Como Se Calcula La Hipotenusa De Un Triangulo Rectangulo último 2023

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Como Se Calcula La Hipotenusa De Un Triangulo Rectangulo

Triángulo-Rectángulo.svg

Él hipotenusa es el izquierda hostil al chaflán pino en un triángulo rectángulo, siendo su izquierda más vicioso.

Según el llamado teorema de Pitágoras, el cuadrado de la largo de la hipotenusa es idéntico a la yuxtaposición de los cuadrados de las respectivas longitudes de los otros dos lados del triángulo rectángulo, llamados catetos.

Etimología

La deje hipotenusa proviene del final heleno ὑποτείνουσα, un fregado de hipo ‘abajo’ y teino ‘extender’.

proporciones métricas

Articulo cardinal: Teorema de Pitágoras
  • Establece que el cuadrado de la largo de la hipotenusa es idéntico a la yuxtaposición de los cuadrados de las longitudes de los catetos. Quiero sostener: si a representa la largo de la hipotenusa, b Y C el de las piernas, es:

a2=b2+C2 dicción de visualización a^2=b^2+c^2

Por lo cual:

a=b2+C2displaystyle a=sqrt b^2+c^2

225px Tri%C3%A2ngulo ret%C3%A2ngulo.svg

En la representación, la hipotenusa es el izquierda a y las piernas son los lados b Y C. La proyección ortogonal de b es patróny de C es no.

Proyecciones ortogonales:

  • La largo de la hipotenusa es idéntico a la yuxtaposición de las longitudes de las proyecciones ortogonales de entreambos catetos.

a=patrón+no dicción de visualización a = m + n

  • El cuadrado de la largo de un garrulo es idéntico al producto de la largo de su proyección ortogonal sobre la hipotenusa por su largo.

b2=patrónadisplaystyle b^2=mcdot a

C2=noadisplaystyle c^2=ncdot a

  • El cuadrado de la largo de la nivel es idéntico al producto de las longitudes de las proyecciones ortogonales de los catetos sobre la hipotenusa.

h2=patrónnodisplaystyle h^2=mcdotn

proposiciones

  • En un triángulo abonado, la hipotenusa coincide con un estría mano como orientación como como largo.
  • El ámbito de un condición es idéntico a la porción de la largo del estría.
  • En un triángulo rectángulo abonado, un ámbito coincide con la mediana que une la hipotenusa con el chaflán pino.
  • De los triángulos rectángulos que tienen la misma hipotenusa y fanático la yuxtaposición de sus catetos, el de máximo dominio es el triángulo rectángulo isósceles.
  • Una de las diagonales de un rectángulo determina dos triángulos rectángulos iguales (congruentes), siendo la diagonal la hipotenusa popular.

razones trigonométricas

Usando razones trigonométricas, se puede aceptar el osadía de uno y otro ángulos agudos,

α dicción de visualización alfa ,

Y

β dicción de visualización beta ,

del triángulo rectángulo.

Conociendo la largo de la hipotenusa

C dicción de visualización c ,

y la de un bracero

b dicción de visualización b ,

la memoria entre uno y otro es:

Euklidova vena.svg

bC=sen(β)displaystyle frac bc=operatorname sin(beta ),

Por lo mano, la autos trigonométrica inversa es:

β =arcsen(bC)displaystyle beta =arcsen left(frac bcright),

Ser

β dicción de visualización beta ,

el osadía del chaflán hostil al garrulo

b dicción de visualización b ,

.

El chaflán adosado a la muslo.

b dicción de visualización b ,

estarán

α dicción de visualización alfa ,

= 90º –

β dicción de visualización beta ,

También puedes aceptar el osadía del chaflán.

β dicción de visualización beta ,

a través de la ecuación:

β =arccos(aC)displaystyle beta =arccos left(frac acright),

Ser

a dicción de visualización a ,

la otra muslo

Ver incluso

  • Teorema de Pitágoras
  • muslo
  • circulo conjunto

Referencias

enlaces externos

  • 20px Wiktionary logo.svgWiktionary tiene definiciones y otra consultoría sobre hipotenusa.
  • 15px Commons logo.svgWikimedia Commons alberga una importancia de rudimentos en Hipotenusa.
examen de regidor
  • proyectos wikimedia
  • wd Datos: Q104962
  • wd Datos: Q104962


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