Como Dividir Un Triangulo Equilatero En 4 Partes Iguales último 2023

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Como Dividir Un Triangulo Equilatero En 4 Partes Iguales

Trichaflán equilátero
Triángulo.Equilátero.svg

Tres lados iguales y sus tres ángulos miden 60°
Características
lados

3

vértices

3

atajo de simetria

S3 expresión de visualización S_ 3

Comparación Schläfli

3/1

Diagrama de Coxeter-Dynkin CDel nodo 1.pngCDel 3.pngCDel nodo.png
polígono bilateral Trichaflán equilátero
Campo de acción

34a2displaystyle tfrac sqrt 34a^2

chaflán sensibilidad

60°

[editar datos en Wikidata]
220px Regular polygon 3 annotated.svg

Un triángulo equilátero y sus ángulos principales.

En geometría, un triángulo equilátero es un polígono rítmico, es afirmar, tiene tres lados iguales. En la geometría euclidiana remoto, los triángulos equiláteros además son equiánguloes afirmar, los tres ángulos interiores son iguales.

propiedades

SimetríasDeTriánguloEquilátero.svg

El triángulo equilátero tiene 3 ejes de simetría, cada uno de los cuales pasa por un punta y el tipo elegancia del babor azaroso. Por simetría del triángulo equilátero, se tiene que:

  • Cada cota, mediana, recorrido, recorrido y eje de simetría de un triángulo equilátero coinciden en la misma adscripción. Por partida, el ortocentro, el baricentro, el incentro y el circuncentro coinciden en el mismo tipo fundamental.
  • Considerando el baricentro, como emporio de variación, las rotaciones de 0°, 120° y 240° toman la alegoría sobre sí, las reflexiones sobre cada una de las medianas toman la alegoría sobre sí. Entonces se puede concertar un atajo de movimientos del triángulo equilátero de organización 6. Además, las tres rotaciones forman un subgrupo posible.
  • Dos triángulos equiláteros cualesquiera son todavía congruentes.

.

  • Los ángulos interiores del triángulo miden 60º si y romanza si los lados son iguales.
TriánguloÁngulosEquiláterosDe60.svg

Solo necesitas cultura que los ángulos son iguales y la yuxtaposición pasivo ser 180°.

  • Los ángulos exteriores de un triángulo equilátero miden 120°.

Formulario

Fórmulas relativas al agallas del babor

a expresión de visualización a

de un triangulo equilatero:

  • Su contorno es:
    pag=3adisplaystyle p=3cdot a

  • la cota es:
    h=a32displaystyle h=acdot frac sqrt 32

150px 30 60 90.svg

triángulo similar de mueble

α=a2. expresión de visualización alfa = frac a 2.

Aplicando el teorema de Pitágoras a la medio del triángulo dividida por la cota, tenemos:

h=a2(a2)2=a32{displaystyle h=sqrt a^2-big (frac a2big )^2=acdot frac sqrt32}

  • la apotema es
    apag=a36displaystyle a_p=acdot frac sqrt 36

    .​

  • El calibre de una circuncircunferencia es:
    r=a33displaystyle R=acdot frac sqrt 33

  • El calibre de una circunferencia inscrita es:
    r=a36displaystyle r=acdot frac sqrt 36

TriánguloEquiláteroSimilaridad001.svg

Aplicando equivalencia en la medio del triángulo y uno de los pequeños.

sigue así

r=2rdisplaystyle R=2cdot r

y por partida la etapa del emporio a un punta es el bilateral de la etapa del emporio a una pedestal.

Circunferencias Inscritas Y Circunscritas03.svg
  • El calibre de la circunferencia exinscrita es
    ry=a32displaystyle R_e=acdot frac sqrt 32

    .​

  • La acta entre los tres radios citados anteriormente es
    r=2r=23rydisplaystyle R=2cdot r=frac 23cdot R_e

    .​ Además,

3a=25rr2r24rr{displaystyle frac 3a=frac sqrt 25Rr-2r^24Rr}

  • El semiperímetro es
    si=2r+(334)r(dañado)displaystyle displaystyle s=2R+(3sqrt 3-4)rquad text(Blundon)

  • El ámbito es:
    A=a234displaystyle A=a^2cdot frac sqrt 34

    • ámbito en diligencia de la cota
      h expresión de visualización h

      del triangulo es:

      A=h233displaystyle A=h^2cdot frac sqrt 33

    • ámbito en diligencia del calibre
      r expresión de visualización R

      de la circunferencia circunscrita es:

      A=r2334{displaystyle A=R^2cdot frac 3sqrt 34}

    • ámbito en diligencia del calibre
      r expresión de visualización r

      de la circunferencia inscrita es:

      A=r233displaystyle A=r^2cdot 3sqrt 3

    • ámbito en diligencia del calibre
      rydisplaystyle R_e

      del excírculo es:

      A=ry233displaystyle A=R_e^2cdot frac sqrt 33

edificios

Según el parábola de Schläfli, se pueden consentir las siguientes construcciones:

  • 3/1 es el triángulo equilátero.
  • 3,6 es la teselación del monitor.
  • 3,5 es el icosaedro.
  • 3,4 es el octaedro.
  • 3,3 es el tetraedro.

uso prehistórico

250px Lepenski Vir %282%29

Depósito Lepenski Vir

  • Los triángulos equiláteros se utilizaron como pedestal para las construcciones descubiertas en el cerco prehistórico de Lepenski Vir en Serbia.

Ver además

  • Trigonometría
  • Geometría
  • menstruación y aguja magnética
  • grano cuadrada de 3
  • teorema de viviani
  • el teorema de napoleón
  • polígono equilátero

Referencias

origen de versión

  • Weisstein, Eric W. «Equilateral_Triangle». En Weisstein, Eric W., ed. mundomatematico (en Inglés). Investigación de Wolframio.

enlaces externos

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  • Animación interactiva.
examen de regidor
  • proyectos wikimedia
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  • gato común Multimedia: triángulos equiláteros / Q157002

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  • gato común Multimedia: triángulos equiláteros / Q157002

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Fuente: es.wikipedia.org

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